Главная
Статьи





26.05.2022


26.05.2022


26.05.2022


26.05.2022


26.05.2022






Гипотеза Минковского

24.01.2022

Гипотеза Минковского — предположение, согласно которому для любой решётки L ⊂ R n {displaystyle Lsubset mathbb {R} ^{n}} с определителем 2 n {displaystyle 2^{n}} и любого вектора v = ( v 1 , v 2 , . . , v n ) {displaystyle v=(v_{1},v_{2},..,v_{n})} найдётся элемент x = ( x 1 , x 2 , . . , x n ) ∈ L {displaystyle x=(x_{1},x_{2},..,x_{n})in L} такой что

| ( x 1 − v 1 ) ( x 2 − v 2 ) … ( x n − v n ) | ⩽ 1 {displaystyle |(x_{1}-v_{1})(x_{2}-v_{2})dots (x_{n}-v_{n})|leqslant 1}
  • Случай n = 2 {displaystyle n=2} этой гипотезы был доказан Минковским
  • При n = 3 {displaystyle n=3} гипотезу Минковского доказал Ремак
  • При n = 4 {displaystyle n=4} гипотезу Минковского доказал Дайсон
  • При n = 5 {displaystyle n=5} гипотезу Минковского доказал Скубенко