Главная
Статьи





08.11.2022


07.11.2022


07.11.2022


07.11.2022


06.11.2022






Электропроводность

13.07.2022

Электропроводность (электрическая проводимость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля. Также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См; международное: S), определяемый как 1 См = 1 Ом−1, то есть как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Также термин электропроводность (электропроводность среды, вещества) применяется для обозначения удельной электропроводности (см. ниже).

Под электропроводностью подразумевается способность проводить прежде всего постоянный ток (под воздействием постоянного поля), в отличие от способности диэлектриков откликаться на переменное электрическое поле колебаниями связанных зарядов (переменной поляризацией), создающими переменный ток. Ток проводимости практически не зависит от частоты приложенного поля (до определённых пределов, в области низких частот).

Электропроводность среды (вещества) связана со способностью заряженных частиц (электронов, ионов), содержащихся в этой среде, достаточно свободно перемещаться в ней. Величина электропроводности и её механизм зависят от природы (строения) данного вещества, его химического состава, агрегатного состояния, а также от физических условий, прежде всего таких, как температура.

Удельная электропроводность

Удельной электропроводностью (удельной проводимостью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

J → = σ E → , {displaystyle {vec {J}}=sigma ,{vec {E}},} где σ {displaystyle sigma } — удельная проводимость, J → {displaystyle {vec {J}}} — вектор плотности тока, E → {displaystyle {vec {E}}} — вектор напряжённости электрического поля.
  • Электрическая проводимость G однородного проводника длиной L с постоянным поперечным сечением площадью S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник:
G = σ S L . {displaystyle G=sigma {frac {S}{L}}.}
  • В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

J i = ∑ k = 1 3 σ i k E k , {displaystyle J_{i}=sum limits _{k=1}^{3}sigma _{ik},E_{k},}

при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис — ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица σ i k {displaystyle sigma _{ik}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент σ i k {displaystyle sigma _{ik}} отличными от нуля являются лишь три: σ 11 {displaystyle sigma _{11}} , σ 22 {displaystyle sigma _{22}} и σ 33 {displaystyle sigma _{33}} . В этом случае, обозначив σ i i {displaystyle sigma _{ii}} как σ i {displaystyle sigma _{i}} , вместо предыдущей формулы получаем более простую формулу:

J i = σ i E i . {displaystyle J_{i}=sigma _{i}E_{i}.}

Величины σ i {displaystyle sigma _{i}} называют главными значениями тензора удельной проводимости. В общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность.

Также в случае нелинейной зависимости J от E (то есть в общем случае) может явно вводиться дифференциальная удельная электропроводность, зависящая от E:

σ = d J / d E {displaystyle sigma =dJ/dE} (для анизотропных сред: σ i k = d J i / d E k {displaystyle sigma _{ik}=dJ_{i}/dE_{k}} ).

Электропроводность и носители тока

Электропроводность всех веществ связана с наличием в них носителей тока (носителей заряда) — подвижных заряженных частиц (электронов, ионов) или квазичастиц (например, дырок в полупроводнике), способных перемещаться в данном веществе на большое расстояние, упрощенно можно сказать, что имеется в виду что такая частица или квазичастица должна быть способна пройти в данном веществе неограниченно большое, по крайней мере макроскопическое, расстояние, хотя в некоторых частных случаях носители могут меняться, рождаясь и уничтожаясь ( говоря в общем , иногда, возможно, и через очень небольшое расстояние), и переносить ток, сменяя друг друга.

Поскольку плотность тока определяется для одного типа носителей формулой:

j → = q n v → c p . , {displaystyle {vec {j}}=qn{vec {v}}_{cp.},} где q {displaystyle q} — заряд одного носителя, n {displaystyle n} — концентрация носителей, v → c p . {displaystyle {vec {v}}_{cp.}} — средняя скорость их движения,

или j → = ∑ i q i n i v → i c p . {displaystyle {vec {j}}=sum _{i}q_{i}n_{i}{vec {v}}_{icp.}} для более чем одного вида носителей, нумеруемых индексом i , {displaystyle i,} принимающим значение от 1 до количества типов носителей, у каждого из которых может быть свой заряд (возможно отличающийся величиной и знаком), своя концентрация, своя средняя скорость движения (суммирование в этой формуле подразумевается по всем имеющимся типам носителей), то, учитывая, что (установившаяся) средняя скорость каждого типа частиц при движении в конкретном веществе (среде) пропорциональна приложенному электрическому полю (в том случае, когда движение вызвано именно этим полем, что мы здесь и рассматриваем):

v → c p . = μ E → , {displaystyle {vec {v}}_{cp.}=mu {vec {E}},} где μ {displaystyle mu } — коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью и зависящий от вида носителя тока в данной конкретной среде.

Отсюда следует, что для электропроводности справедливо выражение:

σ = q n μ , {displaystyle sigma =qnmu ,}

или:

σ = ∑ i q i n i μ i {displaystyle sigma =sum _{i}q_{i}n_{i}mu _{i}} — для более чем одного вида носителей.

Гречески читается "сигма"

Механизмы электропроводности и электропроводность различных классов веществ

Электропроводность металлов

Ещё до открытия электронов было обнаружено, что протекание тока в металлах, в отличие от тока в жидких электролитах, не обусловлено переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, — двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года пропускался постоянный электрический ток. Затем исследовался состав материала вблизи контактов. Оказалось, что переноса вещества металла через границу не происходит и вещество по разные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Таким образом было показано, что перенос электрического тока осуществляется не атомами и молекулами металлов, а другими частицами. Однако эти опыты не дали ответа на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Связь с коэффициентом теплопроводности

Закон Видемана — Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости σ {displaystyle sigma } с коэффициентом теплопроводности K:

K σ = π 2 3 ( k e ) 2 T , {displaystyle {frac {K}{sigma }}={frac {pi ^{2}}{3}}{left({frac {k}{e}} ight)^{2}}T,} где k — постоянная Больцмана, e — элементарный заряд.

Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.

Электропроводность растворов

Скорость движения ионов зависит от напряженности электрического поля, температуры, вязкости раствора, радиуса и заряда иона и межионного взаимодействия.

У растворов сильных электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости объясняется действием двух взаимно противоположных эффектов. С одной стороны, с ростом разбавления уменьшается число ионов в единице объёма раствора. С другой стороны, возрастает их скорость за счет ослабления торможения ионами противоположного знака.

Для растворов слабых электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости можно объяснить тем, что рост разбавления ведёт, с одной стороны, к уменьшению концентрации молекул электролита. В то же время возрастает число ионов за счёт роста степени ионизации.

В отличие от металлов (проводники 1-го рода) электрическая проводимость растворов как слабых, так и сильных электролитов (проводники 2-го рода) при повышении температуры возрастает. Этот факт можно объяснить увеличением подвижности в результате понижения вязкости раствора и ослаблением межъионного взаимодействия

Электрофоретический эффект — возникновение торможения носителей вследствие того, что ионы противоположного знака под действием электрического поля двигаются в направлении, обратном направлению движения рассматриваемого иона

Релаксационный эффект — торможение носителей в связи с тем, что ионы при движении расположены асимметрично по отношению к их ионным атмосферам. Накопление зарядов противоположного знака в пространстве за ионом приводит к торможению его движения.

При больших напряжениях электрического поля скорость движения ионов настолько велика, что ионная атмосфера не успевает образоваться. В результате электрофоретическое и релаксационное торможение не проявляется.

Удельная электропроводность некоторых веществ (таблица)

Удельная проводимость приведена при температуре +20 °C: